生随户口走，不可以留在老家，户口在哪，就去哪里的计生部门办准生证。但如果是新迁到的户口，当地可能还会要你之前户籍所在地的计生部门开相关的计生证明，之后才给办准生证。流动人口的计划生育工作由其户籍所在地和现居住地的地方共同管理，以现居住地管理为主。
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》 第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
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